Fecha: 22/3/14
Alumno: Sesto,
Bárbara Anahí
Matricula: 4101-2810
Materia:
Instalaciones II
DE
ESTRUCTURAS I PARA RESPONDER AL INICIAR ESTRUCTURAS II
- Diagramas
de características: que es un diagrama de características. Definiciones de
Esfuerzo de Corte, Momento Flector y Esfuerzo Normal.
Los
diagramas de características son la presentación cartesiana de las
características de una determinada pieza estructural en equilibrio bajo la
acción de un sistema de fuerzas.
Esfuerzo
de Corte
Se
denomina esfuerzo de corte a la suma de las proyecciones sobre el plano de la
sección, de todas las fuerzas exteriores a la izquierda (o a la derecha) de la
sección considerada.
Momento
Flector
Se
denomina momento flector a la suma de los momentos de todas las fuerzas exteriores
(activas y reactivas) a la izquierda de la sección con respecto a su baricentro
o al momento de las fuerzas a la derecha, cambiado de signo.
Esfuerzo
Normal
Se
denomina esfuerzo normal a la suma de las proyecciones sobre la normal al plano
de la sección (que pasa por el baricentro) de todas las fuerzas exteriores a la
izquierda (o a la derecha) de la sección.
- Esquematizar
como surgen las tres características.
Conjunto de las dos fuerzas Q = Esf. Corte
Conjunto de las dos fuerzas N = Esf. Normal
Conjunto de las dos fuerzas M = M. Flector
- Hipótesis
de la Resistencia de Materiales: Enunciado.
I.
Hipótesis de
equilibrio estático
Se
establece que los cuerpos en estudio deben encontrarse en equilibrio estático.
Si
se trata de un cuerpo libre, el conjunto de fuerzas actuantes debe constituir
un sistema equilibrado y si se trata de un cuerpo vinculado el conjunto de
fuerzas activas y reactivas debe constituir un sistema de equilibrio.
II.
Postulado
fundamental de resistencia de materiales
Las
fuerzas exteriores dan origen en puntos interiores a fuerzas interiores.
III.
Equilibrio
molecular o interno
Las
deformaciones deben ser pequeñas para que no se altere la constitución
molecular o interna del cuerpo.
Para
ello es necesario que las tensiones estén lejos de los valores de rotura y que
además no conduzcan a deformaciones importantes.
Esta
hipótesis conduce a que la configuración geométrica de la pieza no se altere
fundamentalmente por efecto de las fuerzas actuantes.
IV.
Hipótesis de
elasticidad
Se
supone que los cuerpos en estudio son elásticos.
La
elasticidad es una propiedad por la cual toda pieza sometida a la acción de un
sistema de fuerzas exteriores equilibrado y que por lo tanto se ha deformado,
recupera su forma primitiva al suprimir las cargas que motivaron su
deformación. En rigor, no existe ningún material perfectamente elástico. Todos
los cuerpos (de cualquier material) conservan alguna deformación permanente o
residual, al ser descargados; pero si dicha deformación permanente es muy
pequeña en relación a la total, es posible considerar al cuerpo como elástico.
V.
Ley de Navier
Toda
sección plana antes de la deformación, motivada por las fuerzas exteriores,
sigue siendo plana después de producida la misma.
VI.
Ley de Hooke
Establece
una relación de proporcionalidad entre tensiones y deformaciones. Las
deformaciones son proporcionales a las tensiones correspondientes.
VII.
Isotropía
La
resistencia de materiales supone que los cuerpos son isótropos. La propiedad
señala que en todas las direcciones las características mecánicas (tensión –
deformación) son iguales.
VIII.
Hipótesis de
homogeneidad
La
hipótesis consiste en establecer que los cuerpos estudiados por la resistencia
de materiales son homogéneos en cuanto a su composición física química.
Si
se consideran dos volúmenes pequeños, arbitrariamente elegidos, se debe
verificar que la masa contenida en los mismos presenta igualar propiedades físicas
y químicas.
IX.
Hipótesis de sólido
prismático
Se
establece que el cuerpo en estudio debe reunir una serie de condiciones geométricas.
- En
primer lugar debe tratarse de una pieza en la que dimensión longitudinal
prevalezca sobre las dimensiones transversales.
- En
segundo lugar el eje longitudinal debe ser recto o de pequeña curvatura.
- En
tercer lugar: la sección transversal
puede ser constante, o bien variar poco y con regularidad, no aceptándose cambios bruscos de sección.
X.
Principio de
superposición de efectos pequeños
Las
causas que motivan tensiones o deformaciones pueden ser analizadas por
separado, aunque actúen en forma simultánea, a condición que la geometría del
sistema no sufra grandes reacciones. De haber dos o mas causas que motivan
tensiones (o deformaciones) el efecto final es suma de los efectos parciales, considerándose
cada uno de ellos en forma independiente, como si el otro (u otros) no
existiera.
XI.
Principio de
Saint-Venant
En
piezas cargadas en sus extremos y descargadas en la zona central se verifica
que los sistemas de fuerzas aplicados en cada extremo pueden sustituirse por
sistemas estáticamente equivalentes, sin que se alteren los efectos mecánicos
en puntos situados en la zona central.
Se
entiende por zona central a aquella comprendida a partir de una estancia igual
a la mayor dimensión transversal de la pieza, llevada desde el punto de
aplicación de la fuerza mas alejada a cada extremo.
- ¿Cuántos
tipos de tensiones hay y cuales son?
a)
Solicitación
axil
Dado
un cuerpo en equilibrio bajo un conjunto de fuerzas exteriores, se produce
solicitación axil en una sección del mismo, cuando la resultante de todas las
fuerzas que actúan a un lado de la sección considera es una fuerza
perpendicular al plano de sección y que pasa por el baricentro de la misma. Al
mismo tiempo la resultante de todas las fuerzas exteriores que actúan del otro
lado de una sección, infinitamente próxima a la anterior, es una fuerza igual y
contraria.
La
solicitación axil puede ser de tracción o compresión.
b)
Corte puro o
solicitación de corte simple
Dado
un cuerpo en equilibrio bajo la acción de un conjunto de fuerzas exteriores, se
produce corte puro, en una sección del mismo, cuando la resultante de todas las
fuerzas que actúan a la izquierda de la sección considerada es una fuerza
contenida en la sección y que pasa por el baricentro de la misma.
Al
mismo tiempo la resultante de todas las fuerzas exteriores que actúan a la
derecha de una sección es una fuerza igual y contraria contenida en dicha sección.
c)
Flexión
simple o solicitación de flexión simple
Dado
un cuerpo bajo la acción de un conjunto de fuerzas exteriores en equilibrio se
produce flexión simple en una sección del mismo, cuando el conjunto de todas
las fuerzas exteriores situadas a la izquierda de la sección considerada se
reduce a un par, ubicado en un plano normal a la sección en estudio. Al mismo
tiempo el conjunto de fuerzas ubicado del otro lado de una sección
infinitamente próxima a la anterior se reduce a otro par, igual y contrario.
La
intersección del plano del par con el plano de la sección se llama, línea de
fuerza.
Si
la línea de fuerza coincide con un eje principal, la flexión simple es normal y
en caso contrario es oblicua.
d)
Torsión
Dado
un cuerpo bajo la acción de un conjunto de fuerzas exteriores en equilibrio, se
produce torsión en una sección del mismo cuando la resultante del sistema
situado a la izquierda de la sección considerada es un par ubicado en el plano
de la sección. Al mismo tiempo la resultante de las fuerzas ubicadas a la
derecha es otro par igual y contrario, contenido en la sección, infinitamente próxima
a la anterior.
- ¿Qué es
la tensión admisible y como se obtiene?
La
tensión admisible o de trabajo es una tensión segura, que en condiciones de
servicio no podrá ser superada.
O
sea que se establece la siguiente condición:
Tensión
máxima es menor o igual a tensión admisible.
La
tensión admisible vendrá dada por:
Tensión
admisible = Tensión de falla
Coeficiente de seguridad
- ¿Qué es
pandeo y cuando se produce? ¿Que tipo de secciones son mas aptas para
soportar pandeo y por que?
El
estudio del fenómeno de pandeo es de gran importancia en el diseño estructural,
pues puede ocurrir en piezas comprimidas que se produzca la destrucción de las
mismas, aun con tensiones relativamente bajas. La falla no ocurre por un
agotamiento de la resistencia del material, sino por una perdida del equilibrio
interno que se ha hecho inestable. El fenómeno de pandeo esta ligado a un proceso
de equilibrio inestable.
Este
proceso por el cual el equilibrio se hace inestable se puede producir aun con
tensiones de compresión simple menores a las que hemos designado en el capitulo
de solicitación axil, como tensiones admisibles.
Conviene
usar formas de secciones transversales que tengan, a igualdad de área, el mayor
momento de inercia mínimo posible. Esto se logra con secciones para las cuales
la diferencia entre Jmax y Jmin sea lo menor posible, el ideal seria Jmax = J
min.
Ej.:
Secciones circulares, cuadradas, polígonos regulares, etc.
- ¿Cuándo
una sección trabaja a Flexión Simple? ¿Cual es su formula general?
Dado
un sólido prismático sometido a la acción de un sistema de fuerzas exteriores
en equilibrio, se produce flexión simple, en una sección transversal del mismo,
cuando el conjunto de fuerzas exteriores situado a la izquierda de la sección
considerada se reduce a un par, que yace en un plano normal a la sección
transversal. Por razones de equilibrio, la resultante de todas las fuerzas situadas
del otro lado es un par igual y contrario al anterior.
La
intersección de ambos planos es una recta que se denomina línea de fuerza. Si
la línea de fuerza coincide con un eje de simetría de la sección la flexión
simple es normal y en caso contrario será oblicua.
En
el caso que la sección transversal carezca de eje de simetría se considerara
que la flexión simple es normal, si la línea de fuerza coincide con un eje
principal de inercia.
Formula
general
Tensión
= M .
Y
Jx
- ¿Qué es
el eje neutro?
La
continuidad del diagrama de alargamientos y acortamientos, pone en evidencia la
existencia de un plano neutro, que se deforma según una superficie esférica, en
la cual las fibras longitudinales contenidas en el mismo, ni se alargan ni se
acortan.
Dicha
superficie neutra corta a cada sección transversal según una recta que se
denomina eje neutro. Por razones de simetría el eje neutro es una recta
perpendicular a la línea de fuerza y contenida en el plano de sección. Para un
par positivo de la izquierda los puntos de la sección situados por arriba del
eje neutro sufren acortamientos, mientras que los situados por debajo del mismo
sufren alargamientos. Los puntos ubicados en el eje neutro no experimentan ningún
cambio dimensional.
- ¿Cuándo
una sección esta solicitada a flexión plana? ¿Cual es la resultante
izquierda?
Dado
un sólido prismático, en equilibrio bajo la acción de un conjunto de fuerzas
exteriores, se produce flexión plana en una sección de la misma, cuando la
resultante de todas las fuerzas exteriores situadas a un lado de la sección
considerada es una fuerza paralela al plano de la sección en estudio.
- ¿Cuál es
la resultante izquierda de la flexión compuesta?
Dado
un sólido prismático, en equilibrio bajo la acción de un conjunto de fuerzas
exteriores, se produce flexión compuesta en una sección del mismo cuando la
resultante de todas las fuerzas que actúan a aun lado de la sección
considerada, por ejemplo, izquierda, es una fuerza perpendicular al plano de la
sección y que no pasa por el baricentro de la misma. La resultante de todas las
fuerzas del otro lado es una fuerza igual y contraria a la anterior.
- ¿Qué es
núcleo central y como se halla un punto de perímetro?
Se
denomina contorno del núcleo central al lugar geométrico de los puntos de la sección
que considerados como centros de presión, dan ejes neutros tangentes a la
figura y que no la cortan. La superficie interna encerrada por el contorno
definido se denomina núcleo central.
- ¿Qué es
la elástica? ¿Que es la flecha?
Se
denomina elástica de deformación, línea elástica o simplemente elástica a la
curva que forma el eje de la viga después de producida la deformación.
Se
llama flecha a la máxima deformación que sufre la viga.
